Студенческая задача про сходимость

Это задача со студенческой олимпиады Симона Мараиса. В ней могут принять участие университеты в часовых поясах от Индии до Новой Зеландии (Новосибирску и Дальнему Востоку может быть интересно). Победители получают вознаграждение от одной до пяти тысяч (австралийских) долларов.

По–русски условие звучит так: 
Известно, что x_n — строго монотонно убывающая последовательность положительных действительных чисел такая, что ряд x₁+x₂+x₃+x₄+... расходится.
Обязательно ли должен расходиться ряд из элементов min(x_n, (n log n)^–1)?