Ошибка базового процента

Полиция проверяет водителей алкотестером:
— если водитель трезв, в 5% случаев будет ложный результат, что он пьян
— но пьяного прибор определяет всегда точно
— в данный момент времени среди 1000 водителей на дороге 1 нетрезвый.

Полицейский случайным образом остановил машину и прибор показал, что он пьян.

Какая вероятность, что это действительно так? Другие признаки опьянения в рассчет не берем.

Если вы не слышали раньше про ошибку базового процента, попробуйте дать себе в уме хотя бы примерный ответ